Question

X^2+10x+21=0 Решить ДВУМЯ способами ​

Answer 1

Ответ:

1 способ          2хз

д=в2-4ас

Д=10^2-4*21=100-84=16

корень из 16=4

х1х2= -в+-КОРЕНЬ:2а

х1=-10+4:2=-3

х2=-10-4:2=-7

Пошаговое объяснение:

д-дискриминант

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x^2 + 10x + 21 = 0, можно воспользоваться двумя способами: факторизацией и использованием формулы квадратного корня.

Способ 1: Факторизация

1. Разложите константу 21 на два числа, сумма которых равна коэффициенту при x (10) и произведение которых равно произведению первого и последнего коэффициентов (21). В данном случае, такими числами будут 3 и 7, так как 3 + 7 = 10 и 3 * 7 = 21. Теперь можно записать исходное уравнение в виде: (x + 3)(x + 7) = 0.
2. Решите полученное уравнение, приравняв каждый множитель к нулю: x + 3 = 0 => x = -3 x + 7 = 0 => x = -7 Таким образом, корни уравнения x^2 + 10x + 21 = 0 равны x = -3 и x = -7.

Способ 2: Формула квадратного корня

1. Используя формулу квадратного корня, найдите дискриминант уравнения (D): D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 10 и c = 21. D = 10^2 - 4 * 1 * 21 = 100 - 84 = 16.
2. Если дискриминант положителен (D > 0), то уравнение имеет два различных действительных корня. Вычислите корни с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a). Подставляя значения коэффициентов и дискриминанта: x = (-10 ± √16) / (2 * 1). Раскрываем корень: x = (-10 ± 4) / 2. Решаем уравнение для обоих случаев: x1 = (-10 + 4) / 2 = -6 / 2 = -3. x2 = (-10 - 4) / 2 = -14 / 2 = -7. Таким образом, корни уравнения x^2 + 10x + 21 = 0 равны x = -3 и x = -7.

Оба способа приводят к одному и тому же результату: корням уравнения x^2 + 10x + 21 = 0 являются x = -3 и x = -7.