Question

Найдите углы АОВ и ВОС, если AOB на 30° больше, чем BOC, а AOC – развернутый.

Answer 1

Ответ:

75° и 105°

Пошаговое объяснение:

Если углы ∠AOB и ∠BOC образуют развернутый угол, то их сумма равен 180°

∠AOС= ∠AOB + ∠BOC = 180°

∠AOB=∠BOC+30°

∠BOC+∠BOC +30°= 180°

2∠BOC= 180°-30°

∠BOC= 150°:2=75°

∠AOB=∠BOC+30°=75° +30°= 105°

Answer 2

Давайте обозначим углы следующим образом:

1. Угол AOB: x
2. Угол BOC: y
3. Угол AOC (развернутый): 180°

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. x = y + 30° (угол AOB на 30° больше, чем угол BOC)
2. x + y + 180° = 360° (сумма углов в треугольнике AOC равна 180°)

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить x через y:

x = 360° - y - 180° x = 180° - y

Теперь мы можем подставить это значение x в первое уравнение:

180° - y = y + 30°

Теперь решим это уравнение относительно y:

2y = 180° - 30° 2y = 150° y = 75°

Теперь мы можем найти x, используя выражение x = 180° - y:

x = 180° - 75° x = 105°

Таким образом, у нас есть следующие значения углов:

Угол AOB (x) = 105° Угол BOC (y) = 75° Угол AOC = 180°

Пожалуйста, обратите внимание, что в данной задаче не были указаны размеры сторон треугольника, и поэтому мы не можем точно найти углы AOV и ВОС. Мы знаем только их отношение, так как угол AOC является развернутым.