Question

Розв’яжіть рівняння | | x | – 5 | = 4.

Answer 1

x1= - 9

x2= - 1

x3= 1

x4= 9

...........

Answer 2

Давайте розглянемо це рівняння крок за кроком.

1. Почнемо з виразу |x| - 5. Зверніть увагу, що цей вираз може бути або додатним, або нульовим, або від'ємним.

2. Якщо |x| - 5 дорівнює 4, то ми можемо мати два випадки:

   a) Якщо |x| - 5 > 0, тоді |x| - 5 = 4. Додамо 5 до обох боків рівняння: |x| = 4 + 5 = 9.

   b) Якщо |x| - 5 < 0, тоді |x| - 5 = -4. Додамо 5 до обох боків рівняння: |x| = -4 + 5 = 1.

3. Оскільки |x| завжди є не менше 0, випадок b) неможливий, тому ми можемо ігнорувати цей варіант.

Таким чином, рішенням рівняння | | x | – 5 | = 4 є x = 9.