Question

За 3 години за течією і 4 години проти течії катер проплив 174 км. за 4 години за течією і 5 годин против течії він проплив 224 км.знайти швидкість катера за течією і против течії.ДУЖЕ ВАЖЛИВО ​

Answer 1

Ответ:

26 км/год, 24 км/год.

Пошаговое объяснение:

Нехай власна швидкість катера х км/год, швидкість течії у км/год.

Швидкість катера за течією х+у км/год, проти течії х-у км/год.

3(х+у) + 4(х-у) = 174

4(х+у) + 5(х-у) = 224

Маємо систему рівнянь

3х+3у+4х-4у=174

4х+4у+5х-5у=224

7х-у=174

9х-у=224

у=7х-174

у=9х-224

7х-174=9х-224;  2х=50;  х=25

у=7*25-174=1

Власна швидкість катера 25 км/год, швидкість течії 1 км/год.

Швидкість катера за течією 26 км/год, проти течії 24 км/год.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість катера в спокійній воді як V (км/год), а швидкість течії як C (км/год).

За перший випадок, коли катер плив проти течії, відстань, яку він проплив, можна обчислити за формулою: відстань = швидкість * час, тобто 4V - 4C = 174 км.

За другий випадок, коли катер плив з течією, відстань також можна обчислити: 4V + 4C = 224 км.

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

1. 4V - 4C = 174
2. 4V + 4C = 224

Додамо обидва рівняння, щоб виразити V (швидкість катера в спокійній воді):

(4V - 4C) + (4V + 4C) = 174 + 224 8V = 398 V = 49.75

Тепер ми знаємо, що швидкість катера в спокійній воді дорівнює 49.75 км/год.

Підставляючи значення V у одне з початкових рівнянь, ми можемо знайти швидкість течії C:

4V + 4C = 224 4 * 49.75 + 4C = 224 199 + 4C = 224 4C = 25 C = 6.25

Отже, швидкість течії дорівнює 6.25 км/год.

Отже, швидкість катера за течією становить 49.75 + 6.25 = 56 км/год, а проти течії - 49.75 - 6.25 = 43.5 км/год.