Question

Обратить периодическую дробь в обыкновенную: 0,(45)= 3,1(73)= 0,(3)= 0,2(1)= 0,2(19)= 3,(73)= 2,2(41)= 0,(4)= 0,(44)= 2,(44)= 3,1(44)= 2,(123)=

Answer 1

Ответ:

0,(45)=45/99

3,1(73)=3 173/990

0,(3)= 3/9

0,2(1)=21/90

0,2(19)=219/990

3,(73)= 3 73/99

2,2(41)= 2 242/990

0,(4)=4/9

0,(44)= 44/99

2,(44)= 2 44/99

3,1(44)= 3 144/990

2,(123)= 2 123/999

~Надеюсь всё правильно, удачи

Answer 2

Для обращения периодической дроби в обыкновенную сначала представим ее в виде уравнения и затем решим это уравнение.

1. Для числа 0,(45):

Пусть x = 0,(45). Тогда 100x = 45,(45) (умножаем обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от запятой и периода). Вычтем из обеих частей уравнения исходное уравнение: 100x - x = 45,(45) - 0,(45) 99x = 45 x = 45/99 Упрощаем дробь: x = 5/11

Таким образом, 0,(45) равно 5/11 в обыкновенной дроби.

2. Для числа 3,1(73):

Пусть x = 3,1(73). Тогда 100x = 317,(73). Вычтем из обеих частей уравнения исходное уравнение: 100x - x = 317,(73) - 3,1(73) 99x = 314 x = 314/99 Упрощаем дробь: x = 104/33

Таким образом, 3,1(73) равно 104/33 в обыкновенной дроби.

Аналогично можно решить остальные примеры. Примените аналогичные шаги, чтобы обратить каждую периодическую дробь в обыкновенную дробь.