Question

Сторона правильного треугольника равна 36 .Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.​

Answer 1

Ответ:

радиус вписанной окружности равен 18/$\sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

классическая формула для радиуса вписанной окружности

r = $\sqrt{\frac{(p-a)(p-a)(p-a)}{p}{} }$

где р = $\frac{1}{2}$ (а+а+а)

из двух этих формул, после нескольких преобразований получим формулу

r = $\frac{a}{2\sqrt{3} }$

r = $\frac{36}{2\sqrt{3} }$ = 18/$\sqrt{3}$

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в правильный треугольник, мы можем использовать формулу:

$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$

где $r$ - радиус вписанной окружности, а $a$ - сторона треугольника.

В данном случае, сторона треугольника равна 36, поэтому:

$r = \frac{36}{2\sqrt{3}}$

Выполняя вычисления:

$r = \frac{36}{2\sqrt{3}} = \frac{18}{\sqrt{3}} = \frac{18\sqrt{3}}{3} = 6\sqrt{3}$

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный треугольник, равен $6\sqrt{3}$.