Question

Самостоятельная работа Решение задач с помощью систем уравнений Вариант 1 1. Сумма двух чисел равна 92, а их разность равна 16. Найдите эти числа. 2. Три яблока и две груши весят вместе 1 кг 200 г, а два яблока и три груши весят 1 кг 300 г. Сколько весит яблоко и сколько весит груша? 3. Моторная лодка прошла 63 км по течению реки и 45 км против течения, затратив на весь путь 6 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения, если известно, что, двигаясь 5 ч по течению реки, она проходит тот же путь, что за 7 ч. Против течения. Пришлите до завтра пж

Answer 1

Ответ:

1.

Сумма - 92

Сумма - 92Разность - 16

a+b=92 (1)

a-b=16 (2)

Вычитаем из (1)(2):

a+b-a+b=76

2b = 76

76÷2=38 (1b)

b=38;

92-38=54 (a)

a=54

Ответ: a=54; b=38

2.

Три яблока и две груши - 1кг 200г

Два яблока и три груши - 1кг 300г

Яблоки-a

Груши-b

Переводим кг в г

1кг200г=1200г

1кг300г=1300г

3a+2b=1200 (1)

2a+3b=1300 (2)

Вычитаем из (1)(2):

a-b=-100

a=b-100

3b-300+2b=1200

5b=1500

1500÷5=300

b=300г

300-100=200 - a

a=200г

Ответ: 1 яблоко - 200г, 1 груша - 300г

3 не знаю, в комментах позже допишу если решу

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи с помощью систем уравнений.

Задача 1: Пусть x - первое число, y - второе число. У нас есть два уравнения:

1. x + y = 92
2. x - y = 16

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения. Если мы сложим оба уравнения, то получим:

(x + y) + (x - y) = 92 + 16 2x = 108 x = 54

Подставив значение x в первое уравнение, найдем y:

54 + y = 92 y = 92 - 54 y = 38

Итак, первое число равно 54, а второе число равно 38.

Задача 2: Пусть a - вес яблока, b - вес груши. У нас есть два уравнения:

1. 3a + 2b = 1200 г (переведено в граммы)
2. 2a + 3b = 1300 г (переведено в граммы)

Мы также можем решить эту систему уравнений методом сложения. Если мы сложим оба уравнения, то получим:

(3a + 2b) + (2a + 3b) = 1200 + 1300 5a + 5b = 2500 a + b = 500

Теперь у нас есть уравнение, где сумма веса яблока и груши равна 500 г.

Задача 3: Пусть v - скорость лодки в стоячей воде, c - скорость течения. По условию задачи у нас есть два уравнения:

1. (v + c) * 5 = 63
2. (v - c) * 7 = 45

Мы можем решить первое уравнение относительно одной переменной (например, v + c = 63 / 5), а второе уравнение относительно другой переменной (например, v - c = 45 / 7). Затем можно сложить или вычесть полученные уравнения, чтобы найти значения v и c.

Попробуйте выполнить эти шаги и найти решения для всех трех задач. Если у вас возникнут затруднения, не стесняйтесь обращаться за помощью.