Question

Известно, что точки A, B, C и D — вершины прямоугольника. Дано: A(0;0);B(0;1);D(6;0). Определи координаты четвёртой вершины C:

Answer 1

Ответ:

С (6;1)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Если точки A, B и D являются вершинами прямоугольника, то можно использовать следующие свойства:

1. Противоположные стороны прямоугольника параллельны.
2. Диагонали прямоугольника равны по длине.

Сначала давайте найдем длину стороны AB (вертикальной стороны прямоугольника). Это просто разница y-координат вершин A и B:

AB = |y_B - y_A| = |1 - 0| = 1.

Теперь можем использовать диагональ AC для нахождения вершины C. Мы знаем, что диагонали прямоугольника равны, поэтому длина диагонали AC также равна 1.

Так как точка A находится в начале координат (0, 0), то координаты точки C будут иметь вид (x, y), где x и y — это координаты точки C.

С помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника ABC мы можем записать:

AC^2 = AB^2 + BC^2,

где AC = 1 (длина диагонали), AB = 1 (длина стороны AB), а BC — длина стороны BC, которую мы и хотим найти.

1^2 = 1^2 + BC^2, 0 = BC^2, BC = 0.

Это означает, что точка C будет находиться на вертикальной оси x на том же уровне, что и точка A. Так как точка A имеет координаты (0, 0), координаты точки C будут (0, y), где y - это координата по вертикальной оси.

Итак, вершина C имеет координаты (0, y). Так как она лежит на одной горизонтальной линии с точкой D(6, 0), то y = 0.

Таким образом, координаты четвёртой вершины C прямоугольника будут (0, 0).