Question

З двох пунктів, відстань між якими дорівнює 9 км, одночасно виїздять два велосипедисти. Якщо вони будуть їхати назустріч один одному, то зустрінуться через 20 хв після виїзду; якщо ж вони будуть ъхати в одному напрямі, то задній наздожене переднього через 3 години. З якою швидкістю їде кожний з них?

Answer 1

Ответ:

Пусть скорости их х и у соответственно

в 1 случае закон движения

1 велосипедиста S1 = xt, второго S2=9-yt, t=1/3 ч

Отсюда имеем уравнение x/3+y/3=9

Во 2 случае их законы движения

S1=xt, S2=9+yt, в момент встречи S1=S2, t=3 ч

xt=9+yt, 3x=9+3y

Имеем систему линейных уравнений

x+y=27

3x-3y=9

x-y=3

2x=30, x=15, y=27-x=12

Скорость 1 = 15 км/ч, скорость второго = 12 км/ч

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Позначимо швидкість першого велосипедиста як V1 (км/год) і швидкість другого велосипедиста як V2 (км/год).

Якщо вони їдуть назустріч один одному, то швидкості їхніх рухів додаються. За формулою швидкість = відстань / час, ми можемо записати:

V1 + V2 = 9 км / (20/60) год V1 + V2 = 9 км / (1/3) год V1 + V2 = 27 км/год

Якщо вони їдуть в одному напрямі, то швидкість заднього велосипедиста віднімається від швидкості переднього велосипедиста. Знову застосуємо формулу швидкість = відстань / час:

V1 - V2 = 9 км / 3 год V1 - V2 = 3 км/год

Отримали систему рівнянь:

V1 + V2 = 27 V1 - V2 = 3

Можемо розв'язати цю систему за допомогою методу елімінації:

(1) + (2): 2V1 = 30 V1 = 15 км/год

Підставимо значення V1 у (1): 15 + V2 = 27 V2 = 27 - 15 V2 = 12 км/год

Отже, перший велосипедист їде зі швидкістю 15 км/год, а другий - зі швидкістю 12 км/год.