Question

7. Власна швидкість катера дорівнює 19,8 км/год., а швидкість течії річки – 2,1 км/год. Яку відстань подолав катер за, рухаючись 3 год. за течією річки і 2 год. проти течії? 9. Відстань між точками А і В дорівнює 85 см. Чи існує на прямій АВ точка М така що виконується рівність АМ МВ = 95 Відповідь поясність.

Answer 1

Ответ:  

101,1 км.  

Пошаговое объяснение:  

Швидкість катера за течією 19,8+2,1=21,9 (км/год)  

Швидкість катера проти течії 19,8-2,1=17,7 (км/год)  

3*21,9 + 2*17,7 =  65,7 + 35,4 = 101,1 (км)

Не понятно условие второй задачи. Что значит АМ МВ?

Answer 2

7. Для обчислення відстані, яку подолав катер, можна скористатися формулою швидкість = відстань / час. Значення швидкості течії потрібно враховувати, додаючи його до швидкості катера в одному напрямку і віднімаючи в іншому. Також, враховуючи, що швидкість можна виразити у км/год, а час в годинах, треба перевести час у години.

За течією: Відстань = Швидкість * Час = (19,8 км/год + 2,1 км/год) * 3 год = 21,9 км/год * 3 год = 65,7 км

Проти течії: Відстань = Швидкість * Час = (19,8 км/год - 2,1 км/год) * 2 год = 17,7 км/год * 2 год = 35,4 км

Загальна відстань, яку подолав катер, дорівнює сумі відстаней за течією і проти течії: Загальна відстань = 65,7 км + 35,4 км = 101,1 км

9. Нехай точка М знаходиться на відрізку АВ так, що АМ = х, а МВ = 85 - х (за властивістю відрізка). Згідно умови, треба знайти таке значення x, при якому виконується рівність АМ * МВ = 95.

Маємо рівняння: х * (85 - х) = 95

Розкривши дужки та спростивши рівняння, отримаємо квадратне рівняння: 85х - х^2 = 95 x^2 - 85x + 95 = 0

Це квадратне рівняння можна вирішити за допомогою квадратного кореня або квадратного завершення, але давайте подивимося, чи існують дійсні корені для цього рівняння.

Дискримінант D = b^2 - 4ac = (-85)^2 - 4 * 1 * 95 = 7225 - 380 = 6845

Оскільки дискримінант додатній, це означає, що квадратне рівняння має два дійсних корені.

Отже, існують точки на прямій АВ, наприклад, де АМ = 35.428 см та МВ = 85 - 35.428 = 49.572 см, і вони задовольняють умову АМ * МВ = 95.