Question

Решите уравнение. Если корней несколько, то запишите сумму корней x²-5x-24=0​

Answer 1

Ответ:

x²-5x-24=0

x+x=5

x×x=-24

x1=-3

x2=8

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида x² - 5x - 24 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и формулы корней.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении: a = 1 b = -5 c = -24

Вычисляем дискриминант: D = (-5)² - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121

Поскольку дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два различных корня.

Формулы корней: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения: x₁ = (-(-5) + √121) / (2 * 1) = (5 + 11) / 2 = 16 / 2 = 8

x₂ = (-(-5) - √121) / (2 * 1) = (5 - 11) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, уравнение x² - 5x - 24 = 0 имеет два корня: x₁ = 8 и x₂ = -3. Сумма корней равна 8 + (-3) = 5.