Question

Площадь прямоугольника равна 39 см2, а его периметр равен 32 см. Найди стороны прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

3 см и 13 см

Пошаговое объяснение:

S= ab

P= 2(a+b)

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны "а" и "b" (где "а" - длина, а "b" - ширина).

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон: a * b = 39 (уравнение 1)

Также дано, что периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2 * (a + b) = 32 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "a" и "b".

Используя уравнение 2, разделим его на 2:

a + b = 16 (уравнение 3)

Теперь мы имеем систему уравнений:

a * b = 39 (уравнение 1) a + b = 16 (уравнение 3)

Есть несколько способов решить эту систему, однако мы воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения 3 выразим переменную "b" через переменную "a":

b = 16 - a

Подставим это значение в уравнение 1:

a * (16 - a) = 39

Раскроем скобки:

16a - a^2 = 39

Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения:

a^2 - 16a + 39 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение.

Можем использовать факторизацию:

(a - 3)(a - 13) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для "a": a = 3 и a = 13.

Если a = 3, то b = 16 - 3 = 13. Если a = 13, то b = 16 - 13 = 3.

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть 3 см и 13 см, или 13 см и 3 см.