Question

Між учнями класу порівну поділили 84 зошита в лінійку і 112 зошитів у клітинку. Скільки учнів у класі, якщо відомо, що їх більше ніж 18 ?

Answer 1

Ответ:

28 учнів в класі, кожному дісталося по 3 зошита в лінійку ,та 4 в клітинку

Answer 2

Позначимо кількість учнів у класі як "х". Ми знаємо, що кількість зошитів в лінійку (84) і кількість зошитів у клітинку (112) порівну поділені між усіма учнями.

Кількість зошитів, яку один учень отримує в лінійку: 84 / x Кількість зошитів, яку один учень отримує у клітинку: 112 / x

Оскільки ми шукаємо таке значення "х" (кількість учнів), при якому обидві ці кількості будуть цілими числами та більше 18, ми можемо перебирати можливі значення "х" і перевіряти це умову.

Подивімося на можливі значення кількості учнів від 19 до 84 (так як кількість зошитів не може бути більше, ніж їх загальна кількість):

19 учнів: Лінійка: 84 / 19 = 4 зошити на учня Клітинка: 112 / 19 ≈ 5.89 зошитів на учня (не є цілим числом)

20 учнів: Лінійка: 84 / 20 = 4.2 зошитів на учня (не є цілим числом) Клітинка: 112 / 20 = 5.6 зошитів на учня (не є цілим числом)

21 учень: Лінійка: 84 / 21 = 4 зошити на учня Клітинка: 112 / 21 ≈ 5.33 зошитів на учня (не є цілим числом)

...

Ми можемо продовжити перевіряти це для інших значень "х". Виявляється, що перше ціле число, для якого обидві кількості зошитів на учня є цілими та більше 18, - це 27 учнів:

Лінійка: 84 / 27 = 3 зошити на учня Клітинка: 112 / 27 ≈ 4.15 зошитів на учня (не є цілим числом)

Отже, маємо 27 учнів у класі.