Question

Около прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см описана окружность. Найдите ее радиус.

Answer 1

Ответ: 6,5 см

Гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной вокруг него окружности.

А длину гипотенузы найдём по теореме Пифагора

D²=5²+12²=25+144=169

D=√169=13

Радиус окружности в два раза меньше

r=D/2=13/2=6,5 см

Answer 2

Ответ:

гипотенуза треугольника является диаметром окружности.по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

5^2+12^2=169

Значит, гипотенуза равна $\sqrt169$=13

радиус равен половине гипотенузы, т.е. 6,5 см

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством описанной окружности в прямоугольном треугольнике.

В прямоугольном треугольнике, описанная окружность проходит через вершины треугольника, которые являются концами гипотенузы (самой длинной стороны треугольника). В данном случае, гипотенуза равна 13 см (по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169, извлекая корень из 169, получаем 13).

Таким образом, радиус описанной окружности равен половине длины гипотенузы. В данном случае, радиус равен 13/2 = 6.5 см.

Итак, радиус описанной окружности составляет 6.5 см.