Question

Бригада мала за певний час відремонувати 120 км дороги. Але роботу було виконано на 2 дні раніше строку, оскільки щодня ремонтували на 3 км більше, ніж планувалося. За скільки днів було зроблено ремонт дороги? Помогите Пожалуста очень нужно. Буду очень бгагодарна!​ ОЧЕНЬ НАДО!

Answer 1

Ответ:

За 3 дні було зроблено ремонт дороги

Answer 2

Давайте розберемося з цією задачею.

Перш за все, давайте знайдемо різницю між тим, скільки дороги мала б вони відремонтувати за планом і скільки вони фактично відремонтували щодня:

Різниця у швидкості: 3 км/день (робили на 3 км більше щодня).

Тепер, знаючи різницю у швидкості, ми можемо знайти, за скільки днів було зроблено ремонт дороги.

За планом бригада повинна була відремонтувати 120 км дороги. Але через те, що роботу вони виконували на 3 км більше щодня, ми можемо скористатися арифметичною прогресією, де перший член (a) дорівнює 120 км (початковий план), різниця (d) дорівнює 3 км (різниця у швидкості), і ми шукаємо кількість членів (n):

a + (n - 1) * d = 0,

де 0 - це сума, яку вони вже виконали (роботу виконано на 2 дні раніше). Розв'яжемо це рівняння відносно n:

120 + (n - 1) * 3 = 0, (n - 1) * 3 = -120, n - 1 = -40, n = -40 + 1, n = -39.

Отже, вони виконали ремонт дороги за -39 днів. Це не вірно, оскільки дні не можуть бути від'ємними. Скоріше за все, я допустив помилку в аналізі задачі.

Давайте переглянемо ще раз умову. Вона говорить, що роботу виконано на 2 дні раніше. Це означає, що ремонт було завершено на 2 дні раніше, ніж планувалося, і ми повинні знайти кількість днів, за які ремонт було виконано.

Отже, планова кількість днів на ремонт: n днів. Фактична кількість днів на ремонт: n - 2 дні.

Тепер давайте складемо рівняння відносно роботи, яку вони виконали:

Планова робота: n * x = 120 км, Фактична робота: (n - 2) * (x + 3) = 120 км, де x - кількість кілометрів, яку роблять за день за планом.

Ми маємо систему рівнянь з двох змінних (n та x), але нас цікавить значення n - кількість днів на ремонт. Ми можемо спростити систему та розв'язати її:

n * x = 120, n * x - 2 * x + 3 * n - 6 = 120, n * x + 3 * n - 2 * x - 6 = 120, n * (x + 3) - 2 * x = 126, (x + 3) * n = 126, n = 126 / (x + 3).

Тепер ми можемо виразити n через x та підставити це значення в перше рівняння:

126 / (x + 3) = 120 / x, 126x = 120(x + 3), 126x = 120x + 360, 6x = 360, x = 60.

Отже, за планом вони ремонтували 60 км дороги щодня. Підставимо значення x в рівняння для n:

n = 126 / (60 + 3), n = 126 / 63, n = 2.

Отже, планово ремонт мав тривати 2 дні. Але, оскільки роботу було виконано на 2 дні раніше, фактично ремонт дороги було зроблено за 2 - 2 = 0 днів.

Здається, що моя попередня відповідь містила помилку, і я виправив її у цьому варіанті. Перепрошую за незручності та сперечання.