Question

Бригада робітників планувала за деякий час змонтувати 1600нових місць для глядачів. Але завдання було виконано на 3 дніраніше строку, оскільки щодня монтувалося на 120 місць більше, ніж було заплановано. Скільки місць монтувала бригада щодня?

Answer 1

Должны были монтировать x мест ежедневно. Тогда закончили бы работы через $\frac{1600}x$ дней. Однако, они стали монтировать по (x+120) мест и завершили работы через $\frac{1600}{x+120}$ дней, что на 3 дня меньше, то есть
$\frac{1600}x-\frac{1600}{x+120}=3\\\frac{1600x+192000-1600x}{x^2+120x}=3\\3x^2+360x=192000\\3x^2+360x-192000=0\;\;\;\div3\\x^2+120x-64000=0\\D=14400+4\cdot64000=270400=520^2\\x_{1,2}=\frac{-120\pm520}{2}\\x_1=200\\x_2=-320\;-\;HE\;nogx.$
Изначально должны были монтировать 200 мест ежедневно, монтировали 200+120 = 320 мест.

Answer 2

Бригада робітників щодня монтувала на 120 місць більше, ніж було заплановано. Завдання було виконано на 3 дні раніше, тому ми можемо визначити, скільки місць бригада монтувала щодня.

Розв'язок:

1. Визначимо загальну кількість місць, яку бригада мала змонтувати: 1600 нових місць. 2. Розділимо загальну кількість місць на кількість днів, на які завдання було заплановано: 1600 місць / 3 дні = 533.33 місця на день.

Отже, бригада монтувала 533.33 місця на день. Зважаючи на те, що кількість місць повинна була збільшуватися на 120 щодня, ми можемо припустити, що бригада монтувала 413.33 місця, які були заплановані, і 120 місць, які були додатково змонтовані.

Будь ласка, зверніть увагу, що це припущення, оскільки вихідні дані не надають точної інформації про те, як саме бригада розподілила свою роботу щодня. Однак, на основі наданих даних, ми можемо зробити це припущення.