Question

Теплоход проплыл расстояние между двумя пристанями за 3 часа двигаясь по течению. Обратный путь занял у него на 40 мин боше. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течение реки равна 2 км/ч. Помогите пожалуйста! Даю 50 баллов!

Answer 1

Ответ:

40•3=120

120•2=240

Answer 2

Спасибо за доверие! Давайте рассмотрим данную задачу.

Обозначим скорость теплохода как $V_t$ (в км/ч). Также у нас дана скорость течения реки $V_c = 2$ км/ч.

На пути вниз по течению теплоход будет двигаться быстрее, так как скорость течения будет добавляться к его собственной скорости, то есть $V_{\text{вниз}} = V_t + V_c$.

На пути обратно по течению теплоход будет двигаться медленнее, так как скорость течения будет вычитаться из его собственной скорости, то есть $V_{\text{вверх}} = V_t - V_c$.

Мы знаем, что расстояние между пристанями одинаковое и равно $D$, скорость течения реки $V_c = 2$ км/ч, время вниз по течению $t_{\text{вниз}} = 3$ часа, а время обратно по течению $t_{\text{вверх}} = 3 + \frac{40}{60} = \frac{14}{6}$ часа.

Используя формулу $Скорость = \frac{Расстояние}{Время}$, мы можем записать уравнения для каждого пути:

1. Для пути вниз по течению: $V_{\text{вниз}} = \frac{D}{t_{\text{вниз}}}$

2. Для пути обратно по течению: $V_{\text{вверх}} = \frac{D}{t_{\text{вверх}}}$

Теперь подставим значения скоростей вниз и вверх: $V_t + V_c = \frac{D}{t_{\text{вниз}}}$ $V_t - V_c = \frac{D}{t_{\text{вверх}}}$

Теперь можем решить систему уравнений относительно $V_t$:

$V_t + 2 = \frac{D}{3}$ $V_t - 2 = \frac{D}{\frac{14}{6}}$

Решая эту систему уравнений, найдем значение $D$:

$V_t = \frac{D}{3} - 2$ $V_t = \frac{6D}{14} + 2$

Приравняв оба выражения для $V_t$, получим:

$\frac{D}{3} - 2 = \frac{6D}{14} + 2$

Решая это уравнение, найдем значение $D$:

$\frac{14D}{42} - \frac{6D}{14} = 4$ $\frac{28D - 18D}{42} = 4$ $\frac{10D}{42} = 4$ $10D = 168$ $D = 16.8$

Теперь, найдем собственную скорость теплохода $V_t$:

$V_t = \frac{D}{3} - 2 = \frac{16.8}{3} - 2 \approx 2.6 \text{ км/ч}$

Итак, собственная скорость теплохода составляет около 2.6 км/ч.