Question

Пожалуйста помогите!! Область визначення функції y=1/√x²-4​

Answer 1

Ответ:

(0: +oo)

Пошаговое объяснение:

Так как корень арифметический, то есть неотрицательный, то y > 0.

При x = -2 и при x = 2 будут разрывы функции, так как значения уходят в бесконечность.

Поэтому область значений этой функции: (0: +oo)

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти. Функція y = 1/√(x² - 4) має деякі обмеження на область визначення. Щоб знайти цю область, ми маємо пам'ятати, що в знаменнику не може бути ділення на нуль і під квадратним коренем не може бути від'ємного значення.

1. Знаменник (x² - 4) не може дорівнювати нулю, тобто x² - 4 ≠ 0. Це еквівалентно x² ≠ 4. Розв'язавши це рівняння відносно x, ми отримаємо два можливих значення x: x ≠ 2 і x ≠ -2.

2. Під квадратним коренем не може бути від'ємного значення, тобто x² - 4 ≥ 0. Розв'язавши це нерівність відносно x, ми отримаємо: x² ≥ 4. Це можливо для всіх значень x, крім випадків, коли x знаходиться між -2 і 2 (включно), тобто -2 ≤ x ≤ 2.

Отже, область визначення функції y = 1/√(x² - 4) - це всі значення x, які задовольняють обидві умови: x ≠ 2, x ≠ -2, -2 ≤ x ≤ 2.