Question

Помогите дам 95 баллов Угол АОВ – развернутый. Из точки О проведите три луча: ОД, ОС, ОЕ, так чтобы данные лучи разделили развернутый угол на четыре угла АОД = 80°, ∠СОЕ = 35°, ∠ ЕОВ = 40°, постройте эти углы и найдите величину угла ДОС.

Answer 1

Ответ:

95°

Пошаговое объяснение:

∠АОД = 80°,

∠СОЕ = 35°, ∠ ЕОВ = 40°,

∠DОE= 180°-(80°+40°)=180°-120°=60°

∠DOC=60°+35°=95°

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство суммы углов треугольника и свойство суммы углов вокруг точки.

1. Построим угол АОВ с развернутым углом в 95°.
2. Проведем луч ОД так, чтобы угол АОД составлял 80°. Мы получим треугольник АОД.
3. Проведем луч ОЕ так, чтобы угол СОЕ составлял 35°. Мы получим треугольник СОЕ.
4. Проведем луч ОС так, чтобы угол ЕОС составлял 40°.
5. Нам нужно найти величину угла ДОС. Обозначим угол ДОС как х.

Теперь мы можем использовать свойства суммы углов в треугольнике и вокруг точки:

Угол АОД + угол ДОС + угол ОСД = 180° (сумма углов в треугольнике ОДС) Угол АОД + угол ОЕС + угол СОЕ = 180° (сумма углов в треугольнике СОЕ) Угол ДОС + угол ОСД + угол ОЕС + угол ЕОС = 360° (сумма углов вокруг точки О)

Зная, что угол АОД = 80°, угол СОЕ = 35°, угол ЕОВ = 40°, мы можем записать следующие уравнения:

80° + х + угол ОСД = 180° (уравнение 1) 80° + угол ОЕС + 35° = 180° (уравнение 2) х + угол ОСД + угол ОЕС + 40° = 360° (уравнение 3)

Теперь решим систему этих уравнений:

Из уравнения 1 получаем: х + угол ОСД = 100° (уравнение 4)

Из уравнения 2 получаем: угол ОЕС = 105° (уравнение 5)

Подставим уравнения 4 и 5 в уравнение 3: х + (100° - х) + 105° + 40° = 360°

Упростим уравнение: 245° = 360° - х

Теперь найдем величину угла ДОС: 360° - х = 245° х = 360° - 245° х = 115°

Таким образом, угол ДОС равен 115°.