Question

2х-у = 4[2x+y = 5Дам 30 баллов ​

Answer 1

Ответ:

x = 2,25

y = 0,5

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{2x-y = 4} \atop {2x+y=5}} \right.$

$\left \{ {{2x-4=y} \atop {2x+y=5}} \right.$

Подставим 1е уравнение во 2е:

$\left \{ {{2x-4=y} \atop {2x+2x-4=5}} \right.$

$\left \{ {{2x-4=y} \atop {4x=9}} \right.$

$\left \{ {{2x-4=y} \atop {x=2,25}} \right.$

2(2,25) - 4 = y

y = 4,5 - 4 = 0,5

Проверка:

1) 2(2,25) - 0,5 = 4

4,5 - 0,5 = 4

4 = 4

2) 2(2,25) + 0,5 = 5

4,5 + 0,5 = 5

5 = 5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, давайте начнем с одного из уравнений и выразим одну из переменных через другую. Например, возьмем второе уравнение:

2x + y = 5

Выразим y через x:

y = 5 - 2x

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

2x - (5 - 2x) = 4

Упростим уравнение:

2x - 5 + 2x = 4

Соберем все x-термы вместе и числовые значения тоже:

4x - 5 = 4

Теперь добавим 5 ко всем частям уравнения:

4x = 9

И, наконец, разделим обе стороны на 4:

x = 9 / 4

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x обратно в одно из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

2x + y = 5

Подставляем x:

2 * (9 / 4) + y = 5

Упростим:

18 / 4 + y = 5

4.5 + y = 5

Выразим y:

y = 5 - 4.5

y = 0.5

Итак, решение системы уравнений:

x = 9 / 4 (или 2.25) y = 0.5

Проверим решение, подставив найденные значения x и y в оба исходных уравнения:

1. 2x - y = 4: 2 * (9 / 4) - 0.5 = 4 4.5 - 0.5 = 4 4 = 4 (верно)

2. 2x + y = 5: 2 * (9 / 4) + 0.5 = 5 4.5 + 0.5 = 5 5 = 5 (верно)

Решение верно. Надеюсь, это помогло!