Question

Розвяжіть систему рівняннь :х+у=2х-у=0​

Answer 1

Пошаговое объяснение: х+у=2

х-у=0

=> х+у+(х-у)=2+0=2

2х=2,х=1

Тогда у=1 тоже

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь можна використовувати метод елімінації або метод підстановки. Однак, у даному випадку легко побачити, що перше рівняння вже включає в собі обидва змінні:

х + у = 2

Далі можна підставити це значення у друге рівняння:

2х - у = 0

2х - (х + у) = 0

2х - х - у = 0

х - у = 0

Ми вже маємо рівняння х - у = 0, яке можна спростити ще більше:

х = у

Таким чином, рівняння системи мають безліч розв'язків, де х дорівнює у. Наприклад, можна вибрати будь-яке значення для х (або у) і відповідне значення для другої змінної, щоб задовольнити обидва рівняння одночасно.