Question

Розв’яжіть рівняння cos x=√2/2.ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

cosx=√2/2

x=+-п/4+2пк, k∈z

Answer 2

Звісно, я допоможу! Давайте розв'яжемо це рівняння:

cos(x) = √2/2

Для початку, давайте знайдемо всі кути на проміжку [0, 2π] (або [0°, 360°]), у яких косинус дорівнює √2/2. Тобто, ми шукаємо кути, де косинус має значення, яке відповідає 45 градусам або π/4 радіан.

Це має місце на таких значеннях:

x = π/4 + 2πn, x = 7π/4 + 2πn,

де n - це ціле число. Зауважте, що ми додали 2πn для того, щоб врахувати всі можливі періодичність косинуса.

Тобто, розв'язками рівняння є всі кути, які задовольняють одне з наступних співвідношень:

x = π/4 + 2πn, x = 7π/4 + 2πn,

де n - ціле число.