Question

Помогите пожалуйста!!! На региональном соревновании команда из 10 спортсменов набрала 45 баллов. Результат команды определяется как сумма баллов её участников. Найдутся ли в этой команде хотя бы два спортсмена с одинаковым результатом, если любому спортсмену жюри могло поставить только натуральное число баллов

Answer 1

Ответ: По моему нет !

Пошаговое объяснение:45:10= 4,5

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные варианты. Каждый спортсмен может набрать от 1 до 45 баллов (так как это максимальное количество баллов, которое есть в сумме). Поскольку у нас 10 спортсменов, то есть 10 возможных результатов.

1. Если какой-либо спортсмен набрал 45 баллов, то это будет максимальный результат, и никто другой не сможет набрать столько же баллов. Следовательно, у нас не будет двух спортсменов с одинаковым результатом.

2. Если максимальный результат спортсмена составляет 44 балла, то наименьший возможный результат, который может быть у другого спортсмена, это 1 балл. Таким образом, самый низкий суммарный результат для двух спортсменов составляет 44 + 1 = 45 баллов, что снова оставляет нам без возможности иметь двух спортсменов с одинаковым результатом.

3. Продолжая таким образом, когда максимальный результат одного спортсмена уменьшается на 1 с каждым следующим вариантом (43, 42, 41 и так далее), наименьший результат другого спортсмена увеличивается на 1. Это означает, что минимальная сумма результатов для двух спортсменов также будет увеличиваться на 1 с каждым уменьшением максимального результата.

В итоге мы видим, что для любых вариантов, где максимальный результат одного спортсмена уменьшается, минимальная сумма результатов для двух спортсменов также увеличивается, и они никогда не сравняются. Следовательно, на региональных соревнованиях не могло быть хотя бы двух спортсменов с одинаковым результатом.