Question

(х-1)(х-2)(х-3)=(х-5)(х-3)(х-2) решить уравнение

Answer 1

Ответ: 2 и 3

Пошаговое объяснение:

(х-1)(х-2)(х-3)=(х-5)(х-3)(х-2)

(x-1)(x-2)(x-3) - (x-5)(x-3)(x-2) = 0

(x-2)(x-3) * (x-1 - (x-5))=0

(x-2)(x-3) * (x-1 -x +5) = 0

(x-2) * (x-3) * 4 = 0

(x-2)(x-3)=0

x=2; x=3

Answer 2

Давайте раскроем обе стороны уравнения и упростим его:

Сначала раскроем оба множителя:

(х-1)(х-2)(х-3) = (х-5)(х-3)(х-2)

При раскрытии скобок получим:

х^3 - 6х^2 + 11х - 6 = х^3 - 10х^2 + 21х - 30

Теперь вычитаем х^3 из обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от х^3:

-6х^2 + 11х - 6 = -10х^2 + 21х - 30

Теперь вычитаем (-6х^2 + 11х - 6) из обеих сторон уравнения:

0 = -4х^2 + 10х - 24

Поделим обе стороны на -2, чтобы упростить уравнение:

0 = 2х^2 - 5х + 12

Теперь давайте попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратную формулу:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае, a = 2, b = -5 и c = 12. Подставим эти значения в формулу:

х = (5 ± √((-5)^2 - 4 * 2 * 12)) / (2 * 2) х = (5 ± √(25 - 96)) / 4 х = (5 ± √(-71)) / 4

Поскольку дискриминант отрицателен, у нас нет действительных корней в области вещественных чисел. Таким образом, уравнение не имеет решений в вещественных числах.