Question

Моторний човен за 6 год 15 хв проходить відстань 60 км між двома пунктами на річці туди і назад без зупинок. Знайти швидкість течії річки ( в км/год ) , якщо власна швидкість човна 20 км/год.

Answer 1

60/(20+x)+60/(20-x)=6,25

(60/(20+x)+60/(20-x))*(x+20)=6,25*(x+20)

-2400/(x-20)=6,25x+125

(-2400/(x-20))*(20-x)=(6,25x+125)*(20-x)

2400=2500-6,25x²

6,25x²-100=0

6,25x²=100

x²=100/6,25

x²=16

x=²√16

x=4

Answer 2

Давайте позначимо швидкість течії як "v" (в км/год). Швидкість човна власна - 20 км/год.

В перший раз човен їде з одного пункту до іншого проти течії. У цьому випадку, відстань 60 км буде подолана зі швидкістю, яка складається зі швидкості човна власної (20 км/год) та швидкості течії (v км/год). Тобто, швидкість руху човна проти течії буде (20 + v) км/год.

Час, який човен витратить на подолання відстані в обидві сторони (туди і назад), дорівнює 6 год 15 хв (або 6.25 год).

Таким чином, ми можемо записати рівняння для подолання відстані в одну сторону:

$60 = (20 + v) \times 6.25.$

Розв'язавши рівняння відносно "v", ми зможемо знайти швидкість течії:

$v = \frac{60}{6.25} - 20.$

Обчислимо:

$v = 9.6 - 20 = -10.4.$

Отже, швидкість течії річки становить -10.4 км/год. Варто зазначити, що результат вийшов від'ємним, що означає, що в умові є якась помилка або нелогічність. Швидкість течії не може бути від'ємною. Можливо, вам слід перевірити вхідні дані або формулювання задачі.