Question

{4x+5y=7 2x-3y=-2 Розв’язати методом додавання Смотреть ответ vityamath vityamath Решение системы в тетради!

Answer 1

Щоб розв'язати цю систему рівнянь методом додавання, спробуємо зняти коефіцієнт перед однією з невідомих у одному з рівнянь, щоб отримати однаковий коефіцієнт перед цією невідомою в обох рівняннях.

Множимо перше рівняння на 3 і друге рівняння на 5, щоб отримати однаковий коефіцієнт перед невідомою "y":

3(4x + 5y) = 3(7) -> 12x + 15y = 21 (рівняння 1, після множення на 3)

5(2x - 3y) = 5(-2) -> 10x - 15y = -10 (рівняння 2, після множення на 5)

Тепер додамо ці два рівняння:

(12x + 15y) + (10x - 15y) = 21 + (-10)

На цьому етапі коефіцієнт перед "y" скасується:

12x + 15y + 10x - 15y = 21 - 10

Згрупуємо подібні терміни:

(12x + 10x) + (15y - 15y) = 21 - 10

22x + 0 = 11

22x = 11

x = 11 / 22

x = 0.5

Отримали значення "x".

Тепер підставимо значення "x" в одне з початкових рівнянь (наприклад, в перше):

4x + 5y = 7

4(0.5) + 5y = 7

2 + 5y = 7

5y = 7 - 2

5y = 5

y = 5 / 5

y = 1

Отримали значення "y".

Таким чином, розв'язок системи рівнянь за методом додавання є x = 0.5 і y = 1.