Question

Розв'яжіть рівняння | |х|-1|=6Помогите хелп​

Answer 1

Ответ:

$x_{1} =-7; x_{2} =7$

Пошаговое объяснение:

$| |x|-1|=6$

$|x| -1=6\\|x| -1=-6$

$|x|=6+1\\x=7; x=-7$

$x_{1} =-7; x_{2} =7$

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати дане рівняння. Давайте розглянемо його крок за кроком:

Дано рівняння: ||x| - 1| = 6

1. Почнемо з виразу всередині зовнішнього модуля: |x| - 1.

2. Тепер подивимось на вираз всередині внутрішнього модуля: |x|.

3. Вираз |x| представляє собою відстань від числа x до початку координатної вісі. Це означає, що він може бути або додатнім, або нулем.

4. Таким чином, ми маємо два можливих випадки:

   a) x ≥ 0: У цьому випадку |x| дорівнює самому x, тобто |x| = x. Отже, наше рівняння перетворюється на: x - 1 = 6.

   b) x < 0: У цьому випадку |x| дорівнює -x, тобто |x| = -x. Отже, наше рівняння перетворюється на: -x - 1 = 6.

5. Розв'язуємо обидва випадки:

   a) x - 1 = 6: x = 6 + 1, x = 7.

   b) -x - 1 = 6: -x = 6 + 1, -x = 7, x = -7.

Отже, маємо два можливих розв'язки: x = 7 та x = -7.