Question

Двигаясь по течению реки, расстояние в 84 км моторная лодка проходит за 6 ч., а плот — за 28 ч. Вычисли скорость моторной лодки при движении против течения реки. Ответ: скорость моторной лодки при движении против течения реки равна км/ч.

Answer 1

Ответ:

8 км/ч скорость моторной лодки против течения

Пошаговое объяснение:

1) 84:6=14 км/ч - скорость моторной лодки

2) 84:28=3 км/ч - скорость реки, т.к. плот плывет со скоростью реки

3) 14-3=11 км/ч -  собственная скорость лодки

4) 11-3=8 км/ч - скорость лодки против течения

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки как Vb (скорость лодки в неподвижной воде), а скорость течения реки как Vr. Также дано, что расстояние равно 84 км.

Когда лодка движется по течению, её скорость относительно берега увеличивается на скорость течения: Vb + Vr.

Когда лодка движется против течения, её скорость относительно берега уменьшается на скорость течения: Vb - Vr.

Известно, что лодка проходит расстояние в 84 км за 6 часов по течению и 28 часов против течения.

По формуле расстояния: расстояние = скорость × время

1. По течению: 84 км = (Vb + Vr) × 6 ч

2. Против течения: 84 км = (Vb - Vr) × 28 ч

Теперь давайте решим эту систему уравнений для определения Vb (скорости моторной лодки в неподвижной воде) и Vr (скорости течения).

Сначала решим первое уравнение относительно Vr: Vb + Vr = 84 км / 6 ч Vb + Vr = 14 км/ч

Теперь решим второе уравнение относительно Vr: Vb - Vr = 84 км / 28 ч Vb - Vr = 3 км/ч

Теперь сложим оба уравнения: (Vb + Vr) + (Vb - Vr) = 14 км/ч + 3 км/ч 2Vb = 17 км/ч

Разделим обе стороны на 2: Vb = 8.5 км/ч

Теперь мы знаем скорость моторной лодки в неподвижной воде (Vb), но нам нужна скорость при движении против течения (Vb - Vr). Подставляем значения:

Vb - Vr = 8.5 км/ч - 3 км/ч = 5.5 км/ч

Итак, скорость моторной лодки при движении против течения реки равна 5.5 км/ч.