Question

Из всех ковбоев, участвовавших в родео, 100 человек выступили в скачках, 80 - в выездке лошадей, 60 - в состязании в силе. Каждый ковбой выступал либо в одном состязании, либо во всех трех. Известно, что во всех трех состязаниях выступили 20 ковбоев. Сколько всего ковбоев участвовало в родео?0

Answer 1

Відповідь:

в родео участвувало 240

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте воспользуемся информацией, которая нам дана, чтобы решить эту задачу.

Пусть:

• A = количество ковбоев, выступивших в скачках
• B = количество ковбоев, выступивших в выездке лошадей
• C = количество ковбоев, выступивших в состязании в силе

Известно, что:

• A + B + C - количество ковбоев, выступивших хотя бы в одном из состязаний
• A + B + C = 100 (всего ковбоев)

Также, нам известно, что:

• A ∩ B ∩ C = 20 (все три состязания)

Используя принцип включения-исключения, мы можем выразить количество ковбоев, выступивших хотя бы в одном состязании:

A + B + C = (количество выступивших в скачках) + (количество выступивших в выездке лошадей) + (количество выступивших в состязании в силе) = (A + B) + (B + C) + (C + A) - A ∩ B ∩ C = 100 + 60 + 80 - 20 = 220

Таким образом, всего 220 ковбоев участвовало в родео.