Question

Из всех ковбоев, участвовавших в родео, 100 человек выступили в скачках, 80 - в выездке лошадей, 60 - в состязании в силе. Каждый ковбой выступал либо в одном состязании, либо во всех трех. Известно, что во всех трех состязаниях выступили 20 ковбоев. Сколько всего ковбоев участвовало в родео?

Answer 1

Ответ:

100+80+60+(20*3)=200 (к.)- всего выступило

Ответ: всего выступило 200 ковбоев.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

180

Пошаговое объяснение:

Так как каждого из 20 ковбоев считали за троих участников, решение таково:

(100+80+60)-(20×3)=180-ковбои, участвующие в 1 конкурсе

180+20=200-всего ковбоев

Answer 3

Представим данную ситуацию в виде диаграммы Венна. Пусть A, B и C обозначают ковбоев, участвовавших соответственно в скачках, выездке лошадей и состязаниях в силе. Из условия задачи известно, что A ∩ B ∩ C = 20 (20 ковбоев участвовали во всех трех состязаниях).

Давайте обозначим x как общее количество ковбоев, участвовавших в родео. Тогда мы можем составить следующую систему уравнений:

A + B + C - (A ∩ B) - (A ∩ C) - (B ∩ C) + (A ∩ B ∩ C) = x 100 + 80 + 60 - (A ∩ B) - (A ∩ C) - (B ∩ C) + 20 = x

Мы знаем, что A ∩ B ∩ C = 20, поэтому можем подставить это значение в уравнение:

100 + 80 + 60 - (A ∩ B) - (A ∩ C) - (B ∩ C) + 20 = x 260 - (A ∩ B) - (A ∩ C) - (B ∩ C) = x

Теперь давайте рассмотрим отдельные части системы уравнений. Мы знаем, что 100 человек выступили в скачках, 80 человек - в выездке лошадей и 60 человек - в состязаниях в силе. Это означает:

A = 100 B = 80 C = 60

Подставим эти значения обратно в уравнение:

260 - (A ∩ B) - (A ∩ C) - (B ∩ C) = x 260 - (A ∩ B) - (A ∩ C) - (B ∩ C) = x 260 - (20) - (20) - (20) = x 260 - 60 = x 200 = x

Таким образом, всего ковбоев, участвовавших в родео, было 200.