Question

Твірна конуса = 6см, а радіус його основи - 2см. Знайдіть площу повної поверхні конуса. Дякую ^-^

Answer 1

Ответ:

5.3π

Пошаговое объяснение:

Sпов.=1/3πR(R+L)=1/3π*2(2+6)=1/3π*16≈5.3π

Answer 2

Площа повної поверхні конуса складається з площі основи та площі бічної поверхні.

1. Площа основи конуса: Площа кола обчислюється за формулою: A = π * r^2, де "r" - радіус кола. У вашому випадку, радіус основи конуса "r" = 2 см.

A_основи = π * (2 см)^2 = 4π см^2

2. Площа бічної поверхні конуса: Площа бічної поверхні конуса обчислюється за формулою: A_бічна = π * r * l, де "r" - радіус основи конуса, "l" - обхват бічної поверхні конуса.

Обхват бічної поверхні конуса можна знайти за теоремою Піфагора в правильному трикутнику, де один катет рівний півмірі твірної (р = 6 см), а інший катет - висоті конуса (h). Тоді гіпотенуза буде дорівнювати обхвату бічної поверхні:

l = √(r^2 + h^2)

Знаючи значення радіуса та твірної, ми можемо знайти висоту "h":

h^2 = l^2 - r^2 h^2 = (6 см)^2 - (2 см)^2 h^2 = 36 см^2 - 4 см^2 h^2 = 32 см^2 h = √32 см h = 4√2 см

Тепер ми можемо обчислити обхват бічної поверхні:

l = √((2 см)^2 + (4√2 см)^2) l = √(4 см^2 + 32 см^2) l = √36 см^2 l = 6 см

Тепер можемо знайти площу бічної поверхні:

A_бічна = π * 2 см * 6 см = 12π см^2

3. Площа повної поверхні конуса: A_повна = A_основи + A_бічна A_повна = 4π см^2 + 12π см^2 A_повна = 16π см^2

Отже, площа повної поверхні конуса дорівнює 16π квадратних сантиметрів.