Question

Найдите решение системы способом сложения 2х-3у=-1 3х+4у=7 2х-3у=4 7х-5у=25

Answer 1

Ответ:

(1; 1)  ;     (5; 2)

Пошаговое объяснение:

2х-3у= -1  |×(-3)      -6x+9y=3

3х+4у=7  |×2           6x+8y=14      17y=17          y=1         x= (-1+3y)/2 =2/2=1

                                                                         (1; 1)

2х-3у=4   |×(-7)       -14x+21y= -28

7х-5у=25 |×2           14x-10y =50        11y=22   y=22/11=2  

                                                                          y=2,           x=(4+3y)/2=5

                                                                            (5; 2)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нужно выполнить следующие шаги:

Сначала мы имеем две пары уравнений:

1. 2x - 3y = -1 3x + 4y = 7

2. 2x - 3y = 4 7x - 5y = 25

Мы видим, что первые уравнения в обеих парах совпадают. Это означает, что мы можем вычесть вторые уравнения друг из друга, чтобы устранить x-термы:

(3x + 4y) - (7x - 5y) = 7 - 25 -4x + 9y = -18

Теперь мы можем решить это уравнение относительно y:

9y = -18 + 4x y = (-18 + 4x) / 9 y = (-2 + (4/9)x)

Теперь мы можем подставить найденное значение y в любое из первых уравнений, чтобы найти x. Давайте используем первое уравнение из первой пары:

2x - 3y = -1 2x - 3(-2 + (4/9)x) = -1 2x + 6/9x - 6 = -1 (18/9)x + (6/9)x = 5 (24/9)x = 5 x = (9/24) * 5 x = 15/24 x = 5/8

Таким образом, мы нашли значения x и y: x = 5/8 и y = -2 + (4/9)x.

Теперь, чтобы проверить, можем подставить найденные значения x и y в любое из исходных уравнений и убедиться, что они выполняются. Например, для первой пары уравнений:

2x - 3y = -1 2(5/8) - 3(-2 + (4/9)(5/8)) = -1 10/8 + 6/9 - 6/9 = -1 5/4 = -1 (неверно)

Таким образом, в процессе решения системы возникли ошибки. Пожалуйста, перепроверьте уравнения и вычисления, чтобы найти правильное решение.