Question

Знайдыть корені квадратного рівння: a)x^2 -10x -24 =0; б)3x^2 - 7x + 4 = 0; в)9y^3 + 6y +1 = 0; г)3p^2 + 2p + 1 = 0; д)9x^2 - 4 =0; є)2x^2 = 3x

Answer 1

Ответ:

............

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

a) x²-10x-24=(x-5)²-49=(x+2)(x-12), x₁=-2, x₂=12

б) 3x²-7x+4=0, x₁=1, x₂+x₁=7/3, x₂=1/3

в) 9y²+6y+1=0, (3y+1)²=0, y₁=y₂=-1/3

г) 3p²+2p+1=0, D= 4-12 <0, действительных корней нет

д)  9x²-4=0, (3x-2)(3x+2)=0, x₁=2/3, x₂ = -2/3

e) 2x²=3x, x₁=0, 2x=3, x₂=1,5

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте розв'яжемо кожне з рівнянь по черзі:

а) x^2 - 10x - 24 = 0: Спробуємо розкласти це рівняння на множники: (x - 12)(x + 2) = 0 Звідси ми бачимо, що можливі два значення x: x = 12 та x = -2.

б) 3x^2 - 7x + 4 = 0: Це рівняння не розкладається на цілі множники, тому використаємо квадратне рівняння: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, де a = 3, b = -7, c = 4. Підставляючи значення, отримаємо два корені: x = (7 ± √(49 - 48)) / 6, x = (7 ± 1) / 6. Таким чином, корені цього рівняння: x = 2 та x = 1/3.

в) 9y^3 + 6y + 1 = 0: Це рівняння теж не розкладається на цілі множники. Розв'яжемо його чисельно за допомогою обчислювальних методів або апроксимацій.

г) 3p^2 + 2p + 1 = 0: Це рівняння також не розкладається на цілі множники. Застосуємо формулу квадратного рівняння: p = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, де a = 3, b = 2, c = 1. Підставляючи значення, отримаємо два корені: p = (-2 ± √(4 - 12)) / 6, p = (-2 ± √(-8)) / 6. Так як дискримінант від'ємний, корені будуть комплексними числами.

д) 9x^2 - 4 = 0: Застосуємо формулу квадратного рівняння: x = ±√(4/9), x = ±2/3. Це рівняння має два корені: x = 2/3 та x = -2/3.

є) 2x^2 = 3x: Спростимо рівняння: 2x^2 - 3x = 0. Факторизуємо: x(2x - 3) = 0. Отже, корені цього рівняння: x = 0 та x = 3/2.