Question

Решите пожалуйста системы линейных уравнений { Х-7у=31 {8х-14у=-32 Смотреть ответ zilolakurbanova435 zilolakurbanova435 Ответ: вот ответ дан ☝️ поставь ❤ Спасибо, математичка сегодня орать не будет!!!!!!!!! большое спасибо

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить данную систему уравнений:

1. Уравнение: $x - 7y = 31$
2. Уравнение: $8x - 14y = -32$

Давайте решим её пошагово.

Сначала, давайте преобразуем второе уравнение, разделив оба его члена на 2:

$4x - 7y = -16$

Теперь мы имеем следующую систему уравнений:

1. Уравнение: $x - 7y = 31$
2. Уравнение: $4x - 7y = -16$

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

$(x - 7y) - (4x - 7y) = 31 - (-16)$

Это упростится до:

$-3x = 47$

Теперь разделим оба члена на -3:

$x = -\frac{47}{3}$

Теперь, подставив значение $x$ в первое уравнение, найдем значение $y$:

$-\frac{47}{3} - 7y = 31$

Упростим:

$-7y = 31 + \frac{47}{3}$

$-7y = \frac{140}{3}$

Теперь разделим оба члена на -7:

$y = -\frac{20}{3}$

Таким образом, решение системы уравнений:

$x = -\frac{47}{3}$ $y = -\frac{20}{3}$

Проверим подставив значения $x$ и $y$ обратно в исходные уравнения:

1. $x - 7y = -\frac{47}{3} - 7 \cdot -\frac{20}{3} = -\frac{47}{3} + \frac{140}{3} = \frac{93}{3} = 31$ - верно.
2. $8x - 14y = 8 \cdot -\frac{47}{3} - 14 \cdot -\frac{20}{3} = -\frac{376}{3} + \frac{280}{3} = -\frac{96}{3} = -32$ - верно.

Оба уравнения верны, что подтверждает корректность наших вычислений.