Question

Расстояние от центра окружности до точки В равно 5 cm, радиус 12 cm. Найдите наименьшее и наибольшее расстояния от точки в доточек данной окружности.А) 7 cm, 17 cm; Б) 7 cm, 12 cm; В) 5 cm, 7 cm; Г) 7 cm, 24 cm.напишите полностью решение​

Answer 1

Ответ:

7 и 17

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство окружностей, согласно которому наименьшее и наибольшее расстояния от точки до окружности будут измеряться от точки перпендикулярно к окружности через центр окружности.

Давайте обозначим центр окружности как O, точку на окружности как A, точку внутри окружности как B, наименьшее расстояние от B до окружности как x, а наибольшее расстояние как y. Также нам дано, что радиус окружности равен 12 см.

Согласно данной информации, мы имеем следующие связи:

• OA = 12 см (радиус окружности)
• OB = 5 см (расстояние от центра окружности до точки B)
• AB = x (расстояние от точки A до точки B)
• AO = x (расстояние от центра окружности до точки A)

Таким образом, по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника AOB:

OA^2 = AO^2 + OB^2 12^2 = x^2 + 5^2 144 = x^2 + 25 x^2 = 144 - 25 x^2 = 119 x = √119 x ≈ 10.91 см

Наименьшее расстояние от точки B до окружности составляет примерно 10.91 см.

Для наибольшего расстояния (y) мы видим, что точка B и центр окружности O соединены радиусом. Таким образом, наибольшее расстояние будет равно сумме радиуса и расстояния OB:

y = OA + OB = 12 + 5 = 17 см

Таким образом, наибольшее расстояние от точки B до окружности равно 17 см.

Итак, правильный вариант ответа: А) 7 cm, 17 cm.