Question

15 баллов! Знайди кути трикутника, если величина одного з них 55 градусів, а два інших відносяться 17: 8

Answer 1

Ответ:

68;32

Пошаговое объяснение:

180-55=125

125/25=4

4*17=68

4*8=32

Answer 2

Давайте позначимо кути трикутника як A, B і C, де кут A = 55 градусів.

Відношення двох інших кутів: B : C = 17 : 8.

Знаючи, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам, ми можемо записати рівняння:

A + B + C = 180.

Підставимо значення A = 55:

55 + B + C = 180.

Тепер використаємо відношення B : C = 17 : 8, щоб виразити B через C:

B = (17/8)C.

Підставимо це значення B у рівняння:

55 + (17/8)C + C = 180.

Помножимо 17/8 на C:

55 + 17C/8 + 8C/8 = 180, 55 + 25C/8 = 180.

Віднімемо 55 з обох боків:

25C/8 = 125, 25C = 1000, C = 40.

Тепер підставимо значення C у відношення B : C = 17 : 8:

B = (17/8) * 40 = 85.

Залишилося знайти кут B:

A + B + C = 180, 55 + 85 + 40 = 180.

Отже, кути трикутника: 55°, 85° і 40°.