Question

Вычислить длину дуги окружности радиусом 12 см, соответствующей центральному углу в 120 градусов​

Answer 1

Ответ:

Длина дуги равна 8π см.

Пошаговое объяснение:

Формула для вычисления длины дуги окружности:

$l=\dfrac{2\pi R\cdot \alpha}{360^\circ}$

где R - радиус окружности,

α - соответствующий дуге центральный угол.

R = 12 см

α = 120°

$l=\dfrac{2\pi \cdot 12\cdot 120^\circ}{360^\circ}=\dfrac{2\pi \cdot 12}{3}=2\pi\cdot 4=8\pi$  см

Answer 2

Длина дуги окружности можно вычислить с использованием следующей формулы:

$\text{Длина дуги} = \frac{\text{Центральный угол}}{360^\circ} \times 2 \pi r,$

где $r$ - радиус окружности.

Подставив значения $r = 12$ см и центральный угол $120^\circ$, получим:

$\text{Длина дуги} = \frac{120^\circ}{360^\circ} \times 2 \pi \times 12 \, \text{см} \approx 8 \pi \, \text{см} \approx 25.13 \, \text{см}.$

Таким образом, длина дуги окружности радиусом 12 см, соответствующей центральному углу в 120 градусов, составляет приблизительно 25.13 см.