Question

Знайти координати точок перетину прямої у=2х+3 і параболи у = 2х 2 -7х+13 (два ікс у квадраті)

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Щоб знайти точки перетину прямої і параболи, ми повинні вирішити систему рівнянь, яка складається з рівнянь прямої та параболи.

Спочатку запишемо рівняння системи: у = 2х + 3 (1) у = 2х^2 - 7х + 13 (2)

Щоб знайти точки перетину, підставимо вираз для у з рівняння (1) в рівняння (2):

2х + 3 = 2х^2 - 7х + 13

Тепер приведемо рівняння до квадратного виду:

2х^2 - 7х + 13 - 2х - 3 = 0 2х^2 - 9х + 10 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння, використовуючи квадратне рівняння:

х = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4(2)(10))) / (2(2))

Обчислимо значення х:

х = (9 ± √(81 - 80)) / 4 х = (9 ± √1) / 4

Тепер розглянемо два випадки:

Випадок 1: х = (9 + 1) / 4 = 10 / 4 = 2.5 Підставимо це значення х в рівняння (1):

у = 2 * 2.5 + 3 = 5 + 3 = 8

Таким чином, перша точка перетину має координати (2.5, 8).

Випадок 2: х = (9 - 1) / 4 = 8 / 4 = 2 Підставимо це значення х в рівняння (1):

у = 2 * 2 + 3 = 4 + 3 = 7

Таким чином, друга точка перетину має координати (2, 7).

Отже, координати точок перетину прямої і параболи є (2.5, 8) і (2, 7).