Question

1. Розв'яжіть рівняння: а) 2х = 15 – x; б) 0,3х = 3,9 – х; в) 7х + 1 = 25 – x; г) 5х – 2 = 7х + 11; д) 4x – 3 = x + 6; е) 4 – 3у = 2у – 1; ж) 0,2x + 2,7 = 1,4 – 1,1x; з) 0,08х + 0,57 = 0,09 – 0,24х; 2. Розв'яжіть рівняння: a) |x + 1| = 2; б) |x + 3| = 1; в) |х – 2| = 3: г) |х – 4| = 3;

Answer 1

Ответ смотри фото ниже

Answer 2

Давайте розв'яжемо надані рівняння:

1. а) 2x = 15 - x Додамо x до обох боків: 2x + x = 15 3x = 15 Розділимо обидва боки на 3: x = 5

б) 0,3x = 3,9 - x Додамо x до обох боків: 0,3x + x = 3,9 1,3x = 3,9 Розділимо обидва боки на 1,3: x = 3

в) 7x + 1 = 25 - x Додамо x до обох боків: 7x + x = 25 - 1 8x = 24 Розділимо обидва боки на 8: x = 3

г) 5x - 2 = 7x + 11 Віднімемо 5x від обох боків: 5x - 5x - 2 = 7x - 5x + 11 -2 = 2x + 11 Віднімемо 11 від обох боків: -2 - 11 = 2x -13 = 2x Розділимо обидва боки на 2: x = -6.5

д) 4x - 3 = x + 6 Віднімемо x від обох боків: 4x - x - 3 = x - x + 6 3x - 3 = 6 Додамо 3 до обох боків: 3x - 3 + 3 = 6 + 3 3x = 9 Розділимо обидва боки на 3: x = 3

е) 4 - 3у = 2у - 1 Додамо 3у до обох боків: 4 - 3у + 3у = 2у + 3у - 1 4 = 5у - 1 Додамо 1 до обох боків: 4 + 1 = 5у 5 = 5у Розділимо обидва боки на 5: у = 1

ж) 0,2x + 2,7 = 1,4 - 1,1x Додамо 1,1x до обох боків: 0,2x + 1,1x + 2,7 = 1,4 1,3x + 2,7 = 1,4 Віднімемо 2,7 від обох боків: 1,3x + 2,7 - 2,7 = 1,4 - 2,7 1,3x = -1.3 Розділимо обидва боки на 1,3: x = -1

з) 0,08x + 0,57 = 0,09 - 0,24x Додамо 0,24x до обох боків: 0,08x + 0,24x + 0,57 = 0,09 0,32x + 0,57 = 0,09 Віднімемо 0,57 від обох боків: 0,32x + 0,57 - 0,57 = 0,09 - 0,57 0,32x = -0,48 Розділимо обидва боки на 0,32: x = -1.5

2. а) |x + 1| = 2 Є два можливих значення для x: x + 1 = 2 або x + 1 = -2. Для першого випадку: x + 1 = 2 Віднімемо 1 від обох боків: x = 1

   Для другого випадку: x + 1 = -2 Віднімемо 1 від обох боків: x = -3

б) |x + 3| = 1 Є два можливих значення для x: x + 3 = 1 або x + 3 = -1. Для першого випадку: x + 3 = 1 Віднімемо 3 від обох боків: x = -2

Для другого випадку: x + 3 = -1 Віднімемо 3 від обох боків: x = -4

в) |x - 2| = 3 Є два можливих значення для x: x - 2 = 3 або x - 2 = -3. Для першого випадку: x - 2 = 3 Додамо 2 до обох боків: x = 5

Для другого випадку: x - 2 = -3 Додамо 2 до обох боків: x = -1

г) |x - 4| = 3 Є два можливих значення для x: x - 4 = 3 або x - 4 = -3. Для першого випадку: x - 4 = 3 Додамо 4 до обох боків: x = 7

Для другого випадку: x - 4 = -3 Додамо 4 до обох боків: x = 1

Отже, розв'язки рівнянь:

а) x = 1 або x =