Question

У трикутника АВС (кут С=90°)ВС=3см АВ=15см АС=5см знайти косинус кута В

Answer 1

Косинус В = ВС/АВ = а/с (см. фото).

cos B = 3/15 = 1/5 = 0,2.

Ответ: 0,2.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використовується теорема косинусів. За цією теоремою, квадрат довжини одного зі сторін трикутника дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін, зменшених на подвоєний добуток довжин цих сторін на косинус відповідного кута.

У нашому випадку ми шукаємо косинус кута В. Застосуємо теорему косинусів до трикутника АВС:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(B)

Підставимо відомі значення:

15^2 = 5^2 + 3^2 - 2 * 5 * 3 * cos(B)

225 = 25 + 9 - 30 * cos(B)

Simplify:

0 = 209 - 30 * cos(B)

30 * cos(B) = 209

cos(B) = 209 / 30

Отже, косинус кута В дорівнює 209/30.