Question

На координатній площині побудуйте пряму,яка проходить через точки С(-1,-4) і D(3,0),і пряму яка проходить через точкиG(4,-3)i H(-3,4).Знайдіть точки перетену цих прямих СРОЧНО ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

K(2;-1)

Сподіваюсь допомогла

Answer 2

Звісно, я вам допоможу! Давайте спершу знайдемо рівняння першої прямої, яка проходить через точки C(-1,-4) і D(3,0), використовуючи формулу для знаходження рівняння прямої, що проходить через дві точки:

$\frac{y - y_1}{x - x_1} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1},$

де $(x_1, y_1) = (-1, -4)$ і $(x_2, y_2) = (3, 0)$.

Підставимо значення і обчислимо:

$\frac{y + 4}{x + 1} = \frac{0 - (-4)}{3 - (-1)}$

$\frac{y + 4}{x + 1} = \frac{4}{4}$

$y + 4 = x + 1$

$y = x - 3.$

Отже, рівняння першої прямої - це $y = x - 3$.

Тепер перейдемо до другої прямої, яка проходить через точки G(4,-3) і H(-3,4):

$\frac{y - y_1}{x - x_1} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1},$

де $(x_1, y_1) = (4, -3)$ і $(x_2, y_2) = (-3, 4)$.

Підставимо значення і обчислимо:

$\frac{y + 3}{x - 4} = \frac{4 - (-3)}{-3 - 4}$

$\frac{y + 3}{x - 4} = \frac{7}{-7}$

$y + 3 = -x + 4$

$y = -x + 1.$

Отже, рівняння другої прямої - це $y = -x + 1$.

Тепер ми можемо знайти точку перетину цих двох прямих, розв'язавши систему рівнянь:

$$\begin{align*} y &= x - 3, \\ y &= -x + 1. \end{align*}$$

Рівність $y = x - 3$ рівносильна $y = -x + 1$, оскільки обидві прямі мають однакові значення $y$. Тому точка перетину буде відповідати обом рівнянням, і ми можемо підставити, щоб знайти значення $x$ та $y$:

$y = x - 3$

$y = -x + 1$

$x - 3 = -x + 1$

$2x = 4$

$x = 2.$

Підставляючи $x = 2$ в одне з рівнянь, отримаємо значення $y$:

$y = x - 3 = 2 - 3 = -1.$

Отже, точка перетину цих двох прямих є $P(2, -1)$.

Якщо у вас є ще питання або потрібна додаткова допомога, не соромтеся запитати!