Question

На координатній площині побудуйте пряму,яка проходить через точки С(-1,-4) і D(3,0),і пряму яка проходить через точкиG(4,-3)i H(-3,4).Знайдіть точки перетену цих прямих

Answer 1

Ответ:

K(2;-1)

Надіюсь я допомогла

Answer 2

Щоб побудувати прямі та знайти їх точки перетину, спочатку давайте визначимо рівняння обох прямих, а потім знайдемо їх точки перетину.

1. Рівняння першої прямої, яка проходить через точки C(-1,-4) і D(3,0): Знайдемо спершу нахил прямої (коефіцієнт наклона "m"): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - (-4)) / (3 - (-1)) = 4 / 4 = 1.

   Отже, нахил першої прямої m = 1. Тепер знаходимо b (зміщення по y) за допомогою рівняння y = mx + b, підставивши одну з точок (наприклад, C): -4 = 1 * (-1) + b b = -3.

   Отже, рівняння першої прямої: y = x - 3.

2. Рівняння другої прямої, яка проходить через точки G(4,-3) і H(-3,4): Нахил другої прямої (k): k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - (-3)) / (-3 - 4) = 7 / (-7) = -1.

   Знайдемо b, підставивши одну з точок (наприклад, H): 4 = -1 * (-3) + b b = 1.

   Отже, рівняння другої прямої: y = -x + 1.

Тепер ми маємо рівняння обох прямих:

1. y = x - 3
2. y = -x + 1

Щоб знайти точки перетину, вирішимо це систему рівнянь: x - 3 = -x + 1

Зведемо до однієї змінної: 2x = 4 x = 2

Підставимо x у будь-яке з рівнянь, наприклад, у перше: y = 2 - 3 y = -1

Отже, точка перетину прямих: P(2, -1).