Question

Дан треугольник ABC. AC= 37,8 см; ∢ B= 30°; ∢ C= 45°. Ответ: AB= ? √?

Answer 1

Ab/sin 45 градусов = Ac/sin 30 градусов

Выявим AB и получим:

Ac * sin 45 градусов/sin 30 градусов

Получим:

37,8 * корень из двух/2 / 1/2 = 37,8 корень из 2

AB= 37,8 корень из 2

Answer 2

Для нахождения стороны AB треугольника ABC, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями, так как у нас известны два угла и одна сторона треугольника.

Мы знаем, что угол B равен 30°, а угол C равен 45°. Следовательно, угол A можно найти, вычитая сумму углов B и C из 180°:

∠A = 180° - ∠B - ∠C ∠A = 180° - 30° - 45° ∠A = 105°

Теперь мы можем использовать тригонометрический закон синусов:

AB / sin(∠B) = AC / sin(∠A)

Заменяем известные значения:

AB / sin(30°) = 37.8 / sin(105°)

Теперь решим это уравнение относительно AB:

AB = (37.8 * sin(30°)) / sin(105°)

Вычисляем значения синусов углов:

sin(30°) ≈ 0.5 sin(105°) ≈ 0.9659

Подставляем значения:

AB ≈ (37.8 * 0.5) / 0.9659 AB ≈ 19.89

Ответ: AB ≈ 19.89 см.

Корень из этого значения примерно равен 4.459.

Ответ в виде корня: AB ≈ √(19.89) ≈ 4.459√(cm).