Question

Найдите периметр прямоугольника если его площадь 540см^2,а смежные стороны относятся как 3:5.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:  запишем длины сторон а= 3m и b=5 m

 площадь :  S = a * b;

3m* 5m = 540;

15m2 = 540;

m2 = 540 : 15;

m2 = 36;

m = 6.

Стороны прямоугольника равны 3 * 6 = 18 см и 5 * 6 = 30 см.

Периметр прямоугольника:

P = 2(a + b) = 2(18 + 30) = 2 * 48 = 96 см.

Answer 2

Пусть a и b - длины смежных сторон прямоугольника, такие что a:b = 3:5. Площадь прямоугольника равна a * b, и дано, что она равна 540 см^2:

a * b = 540

Также, периметр прямоугольника (P) можно выразить через его стороны:

P = 2 * (a + b)

Мы можем воспользоваться отношением a:b = 3:5, чтобы выразить a через b:

a = (3/5) * b

Подставляя это значение a в уравнение для площади:

(3/5) * b * b = 540

Упрощаем:

(9/25) * b^2 = 540

Умножаем обе стороны на (25/9):

b^2 = (540 * 25) / 9

b^2 = 1500

b = √1500

b ≈ 38.73

Теперь можем найти значение a:

a = (3/5) * b ≈ 23.24

Теперь вычисляем периметр:

P = 2 * (a + b) ≈ 2 * (23.24 + 38.73) ≈ 2 * 61.97 ≈ 123.94

Итак, периметр прямоугольника составляет примерно 123.94 см.