Question

Среднее арифметическое 3 чисел равно 118. Первое число в 11 раз меньше второго, а третье число меньше второго на 14. Найти каждое из этих чисел

Answer 1

Ответ:

пусть первое число будет Х тогда второе число будет 11×Х а третье 11×Х-14 подставляем

(Х+11Х+(11Х-14))÷3=118

Х+11Х+(11Х-14)=118×3

12Х+(11Х-14)=354

12Х+11Х-14=354

23Х-14=354

23Х=354+14

23Х=368

Х=368÷23

Х=16 первое число

11×16=176 второе число

11×16-14=162 третье число

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Обозначим первое число как "а", второе число как "б", а третье число как "в".

Известно, что:

1. Среднее арифметическое трех чисел равно 118: (а + б + в) / 3 = 118

2. Первое число в 11 раз меньше второго: а = б / 11

3. Третье число меньше второго на 14: в = б - 14

Мы имеем систему из трех уравнений. Давайте заменим "а" и "в" в первом уравнении согласно второму и третьему уравнениям:

(б / 11 + б + (б - 14)) / 3 = 118

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

б / 11 + б + (б - 14) = 354

Раскроем скобки:

б / 11 + б + б - 14 = 354

Умножим каждое слагаемое на 11, чтобы избавиться от знаменателя:

б + 11б + 11б - 154 = 354

Суммируем слагаемые:

23б - 154 = 354

Добавляем 154 к обеим сторонам уравнения:

23б = 508

Делим обе стороны на 23:

б = 22

Теперь, используя это значение "б", подставляем во второе и третье уравнения:

а = б / 11 = 22 / 11 = 2

в = б - 14 = 22 - 14 = 8

Итак, первое число "а" равно 2, второе число "б" равно 22, а третье число "в" равно 8.