Question

Знайти область визначення функции y=√4-x A) [-4;+&]Б) [-4;4]В) [-&;-4]Г) [-&;4]​

Answer 1

Відповідь:

Ответ Г.

Покрокове пояснення:

подкоренное выражение (4-х)≥0;

-x≥-4

x≤4

Answer 2

Область визначення функції визначається тими значеннями аргументу (у цьому випадку, значення x), для яких функція визначена і має сенс.

У вашому виразі y = √(4 - x), корінь може бути взятий тільки для не від'ємних значень підкореневого виразу (4 - x ≥ 0), тобто:

4 - x ≥ 0

Віднімаючи 4 з обох боків нерівності:

-x ≥ -4

Перехід до іншого нерівності зі зміненим знаком:

x ≤ 4

Отже, область визначення функції y = √(4 - x) - це інтервал від мінус нескінченності до 4, включаючи саму 4:

Область визначення: [-∞, 4] (відповідь Г).