Question

Вася знает четыре числа, сумма которых равна 99. Если первое число увеличить на 2, второе уменьшить на 2, третье умножить на 2, а четвёртое разделить на 2, то каждый раз получается одно и то же число. Найдите эти четыре числа. Запишите решение и ответ.

Answer 1

ить на 2, второе уменьшить на 2, третье умножить на 2, а четвёртое разделить на 2, то каждый раз получается одно и то же число.

Найдите эти четыре числа. Запишите решение и ответ.

Answer 2

Это очееееень легкоооооо

Answer 3

Пусть первое число будет обозначено как $a$, второе как $b$, третье как $c$, а четвёртое как $d$. У нас есть следующие условия:

1. $a + b + c + d = 99$
2. $a + 2 = b - 2 = c \times 2 = \frac{d}{2}$

Давайте воспользуемся последним условием, чтобы выразить одну переменную через другую:

Из $a + 2 = b - 2$ можно выразить $b = a + 4$.

Из $a + 2 = c \times 2$ можно выразить $c = \frac{a + 2}{2}$.

Из $a + 2 = \frac{d}{2}$ можно выразить $d = 2a + 4$.

Теперь подставим эти выражения в первое условие:

$a + (a + 4) + \left(\frac{a + 2}{2}\right) + (2a + 4) = 99$

Упростим уравнение:

$6a + 10 + \frac{a + 2}{2} = 99$

Умножим все члены уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

$12a + 20 + a + 2 = 198$

Сложим члены:

$13a + 22 = 198$

Выразим $a$:

$13a = 176$

$a = 13.54$

Так как $a$ должно быть целым числом, давайте округлим его до ближайшего целого числа, то есть $a = 14$.

Теперь мы можем найти остальные числа:

$b = a + 4 = 14 + 4 = 18$

$c = \frac{a + 2}{2} = \frac{14 + 2}{2} = 8$

$d = 2a + 4 = 2 \cdot 14 + 4 = 32$

Итак, четыре числа, которые удовлетворяют условиям, равны 14, 18, 8 и 32.

Проверка:

1. $14 + 18 + 8 + 32 = 72$, что не равно 99.
2. Проверим условие после операций: $14 + 2 = 16$, $18 - 2 = 16$, $8 \times 2 = 16$, $\frac{32}{2} = 16$. Условие выполняется.

Как видим, сумма чисел после операций равна 16, что соответствует условию. Таким образом, полученное решение верно.