Question

Відстань між двома пунктами потяг за графіком проходить із заданою швидкістю за 7 годин. через 6 годин після відправлення його швидкість зменшиламя на 10 км/год, тому в кінцевий пункт він прийшов із запізненням на 10 хв. знайдіть початкову швидкість потягу 50 баллов

Answer 1

Ответ:

70 км/ч

Пошаговое объяснение:

x - начальная скорость поезда, км/ч.

7x=6x+(1 +10/60)(x-10)

7x-6x=(6/6 +1/6)(x-10)

x=(7x-70)/6

6x=7x-70

7x-6x=70

x=70 км/ч

Answer 2

Давайте позначимо початкову швидкість потягу як $V$ км/год. Оскільки потяг рухається з постійною швидкістю, ми можемо використовувати формулу відстані:

$\text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час}$

За перші 7 годин потяг проходить відстань $7V$ км. Після цього відстань між пунктами залишається незмінною, але швидкість зменшується на 10 км/год. Таким чином, за наступні 6 годин потяг проходить відстань $6 \times (V - 10)$ км.

Запізнення потягу в кінцевому пункті становить 10 хв, або $\frac{1}{6}$ години. Запізнення виникає саме через зменшення швидкості, тому ми можемо записати таке рівняння:

$\frac{6 \times (V - 10)}{V} = \frac{1}{6}$

Давайте розв'яжемо це рівняння відносно $V$:

$6 \times (V - 10) = \frac{1}{6} \times V$

Помножимо обидві сторони на 6, щоб позбутися від знаменника:

$36 \times (V - 10) = V$

Розгорнемо дужки:

$36V - 360 = V$

Віднімемо $V$ з обох боків:

$35V = 360$

Поділимо на 35:

$V = \frac{360}{35} \approx 10.286$

Отже, початкова швидкість потягу була приблизно 10.286 км/год.

Якщо це завдання має бути оцінено за балами, оцінка повинна залежати від правильності виконаного розв'язку. Якщо вам потрібно оцінити розв'язок у балах, то його слід представити у вигляді послідовних кроків з обґрунтуванням кожного кроку.