Question

X^2+3x-4=0 , решите на множестве С (через i )

Answer 1

х²+3х-4=0

По Виету х=1, х=-4

Здесь не нужна мнимая единица. Без нее легко все решается. зачем искусственно создавать трудности? Если хотите на множестве комплексных, то создайте такой пример, чтобы уместно было  применять мнимую единицу.

Answer 2

Для того чтобы решить данное квадратное уравнение $x^2 + 3x - 4 = 0$ на множестве комплексных чисел, давайте воспользуемся квадратным уравнением:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где в данном случае $a = 1$, $b = 3$, и $c = -4$. Подставляя значения, получаем:

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot -4}}{2 \cdot 1}$

Вычислим дискриминант:

$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot -4 = 9 + 16 = 25$

Теперь можем продолжить:

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2}$

$x = \frac{-3 \pm 5}{2}$

Таким образом, получаем два корня:

$x_1 = \frac{-3 + 5}{2} = 1$

$x_2 = \frac{-3 - 5}{2} = -4$

Таким образом, корни уравнения $x^2 + 3x - 4 = 0$ на множестве комплексных чисел равны $x_1 = 1$ и $x_2 = -4$.