Question

Отметьте на координатной плоскости точки А(2;0), B(0;4) и C(-3;0). Проведите через точку С прямую, параллельную прямой AB. Укажите координаты точки пересечения полученной прямой с осью ординат.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Точка D(0; -6)

Answer 2

Для начала, найдем уравнение прямой AB, проходящей через точки A(2;0) и B(0;4). Используем формулу уравнения прямой y = kx + b, где k - коэффициент наклона, а b - y-интерсепт (точка, где прямая пересекает ось ординат).

Коэффициент наклона k можно найти как разницу изменения y координаты на изменение x координаты:

k = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (4 - 0) / (0 - 2) = -2.

Теперь, используя одну из точек (например, B(0;4)) и найденный коэффициент наклона, можем найти y-интерсепт b:

4 = -2 * 0 + b, b = 4.

Таким образом, уравнение прямой AB будет y = -2x + 4.

Теперь мы хотим провести через точку C(-3;0) прямую, параллельную прямой AB. Поскольку они параллельны, их коэффициенты наклона будут равны. Значит, новая прямая будет иметь такой же коэффициент наклона -2. Используем точку C(-3;0) и найденный коэффициент наклона:

y = -2x + b.

Подставим координаты точки C:

0 = -2 * (-3) + b, 0 = 6 + b, b = -6.

Итак, уравнение искомой прямой, проходящей через точку C, будет y = -2x - 6.

Теперь, чтобы найти точку пересечения этой прямой с осью ординат (ось y), подставим x = 0 в уравнение:

y = -2 * 0 - 6, y = -6.

Таким образом, точка пересечения этой прямой с осью ординат имеет координаты (0;-6).